翻訳と辞書 Words near each other ・ 強アイソスピン ・ 強アルカリ ・ 強アルカリ性 ・ 強フォン・ノイマン正則 ・ 強フォン・ノイマン正則環 ・ 強ヘリウム星 ・ 強ヘンゼル化 ・ 強ヘンゼル環 ・ 強レフシェッツ定理 ・ 強位相 ・ 強位相 (極位相) ・ 強作用素位相 ・ 強健 ・ 強兵 ・ 強到達不可能基数 ・ 強到達不能基数 ・ 強制 ・ 強制(法定)接種 ・ 強制(法定)種痘(法) ・ 強制にぎり Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 強位相 (極位相) ： ウィキペディア日本語版 強位相 (極位相)[きょういそう] 函数解析学と関連する数学の分野において、強位相（きょういそう、）とは、、すなわちある双対組上で最大の開集合を伴う位相である。極位相は弱位相と呼ばれる。 == 定義 == $(X,Y,\backslash langle\; ,\; \backslash rangle)$ を、実数 $$ あるいは複素数 $$ の体 $$ 上のベクトル空間の双対組とする。$$ を、次に述べる意味で $Y$ の元によって評価されているすべての部分集合 $B\backslash subseteq\; X$ の系とする。 :$$ \forall y\in Y \qquad \sup_|\langle x, y\rangle|<\infty. このとき、$Y$ 上の強位相 $\backslash beta(Y,X)$ は、次の形の半ノルムによって生成される $Y$ 上の局所凸位相として定義される。 :$$ ||y||_B=\sup_|\langle x, y\rangle|,\qquad y\in Y,\qquad B\in. $X$ が局所凸空間であるような特別な場合には、（連続）双対空間 $X\text{'}$（すなわち、すべての連続線型汎函数 $f:X\backslash to$ の空間）上の強位相は、強位相 $\backslash beta(X\text{'},X)$ で定義され、それは $X$ 内の有界集合の一様収束位相、すなわち次の形状の半ノルムによって生成される $X\text{'}$ 上の位相と一致する。 :$$ ||f||_B=\sup_|f(x)|,\qquad f\in X'. ただし $B$ は $X$ 内のすべての有界集合の族について考えられる。この位相を備える空間 $X\text{'}$ は、空間 $X$ の強双対空間（strong dual space）と呼ばれ、$X\text{'}\_\backslash beta$ と記述される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「強位相 (極位相)」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.